2021年10月8日至11月5日，中央财经大学中国财政发展协同创新中心举办了“Optimal Fiscal and Monetary Policy（最优财政和货币政策）”主题系列讲座。本系列讲座邀请山东大学经济学院金融系助理教授张仁斌老师进行讲授，张老师主要讲述了最优财政和货币政策的权衡和选择。此系列讲座共包括五场，由中心阮睿老师主持，通过腾讯会议的形式线上开展，参与成员包括中国财政发展协同创新中心2021级硕士生和博士生以及来自其他高校的学者和学生。

在第一节课上，张老师从消费者的视角出发，在消费者资源和政府预算的双重约束下构建消费者效用最大化模型。张老师对政府预算约束的内容进行详细讲解，对市场达到出清状态的条件进行补充，还进一步阐述了在该模型中达到均衡所要满足的条件。具体的，对一阶最优化条件的表达式进行了展开，求解出了关于价格的一阶最优化条件等价形式。并通过构建和求解拉姆齐模型的具体步骤演示，推导出了解决最优商品税问题的最终结果。在提问环节当中，同学们积极提问，对拉姆齐模型的求解等问题提出了自己的思考与疑惑，张老师对此进行了耐心细致的解答。

在第二次课上，张老师基于对效用函数的两个假设，即效用函数的位似性和效用函数的相加性，推导出对不同的商品采用相同的税率是最优的。在私人消费、政府消费、劳动或闲暇为三个最终商品的前提假设下，得出对中间产品不征税是最优的结论。在此基础上，对动态模型的相关内容进行展开，将其与静态模型进行了区分，两者的主要区别在于是否履行Full Commitment，即政府始终按照之前的承诺去做，保持时间上的一致性；而Time Inconsistency是指政府先前承诺要怎么做，但到后期发现改变策略才是最优的选择，造成时间上的不一致性。随后张老师提出了研究最优财政政策的两种方法，一是只研究分配的主方法；二是研究最优税的对偶方法。课程的最后，张老师进一步强调了学习高级宏观经济学的重要性，提出要厘清高级宏观经济相关知识的内在逻辑联系，要充分发挥自身的主动性去寻找学习资源，积极向老师请教。

在第三次课上，张老师主要讲述了在动态随机一般均衡（DSGE：Dynamic Stochastic General Equilibrium）模型下的最优政策（Optimal Policy）。DSGE模型是具有动态、随机和一般均衡特征的模型，描述的是在外生随机冲击下，消费者、厂商、政府等每一个市场参与者，在根据其偏好及对未来的预期下，所作出跨期最优选择的总和。张老师首先对非随机经济（Non-stochastic Economy）的内容进行展开，讲解了静态的确定性经济下的偏好（Preference）和消费者、公司、政府的预算约束（Budget Constraint），对相应参数的含义进行了详细解释，并指出所有的预算约束都是在描述钱的来源和去向。基于前两次课的内容，对二次最优化问题进行补充，第一步先在竞争性均衡（Competitive Equilibrium）中选择最优的均衡，即Ramsey均衡，而Ramsey均衡中存在扭曲税率的现象（因为此时并非总量税Lump-sum Tax）；第二步则在这些税率中选择最优的税率。本次课的核心内容是：在资源约束（Resource Constraint）和可实现性约束（Implementability Constraint）的限制条件下，求解社会规划效用（Social Planner Utility）之和（当t从第0期至第无穷期时）最大化的问题。

与前两次课相比，本次课新增两部分内容：一是动态的边际选择，即今天的消费与明天的消费之间的动态选择，今天的商品和明天的商品之间的边际替代率（MRS）相当于两种不同商品之间的边际替代率；二是把周期性预算约束（Period Budget Constraint）通过迭代加总消掉资本k（Capital），进而转化为无限期预算约束（Lifetime Budget Constraint）。

在第四节课上，张老师对上次课的内容进行回顾，补充“Necessary Conditions Households”的相关内容，分享了推导公式过程的技巧（Trick），即可以将拉格朗日乘子（Lagrange Multiplier）分解成两部分，一部分是恒量（Constant），一部分是变化量。对本次课的重点内容进行讲述：第一，指出经济在稳态（Steady State）时Capital Tax最优的征税应该为零，并引出了与稳健性（Robustness）相关的一个专门学科。第二，当经济不处于稳态（Steady State）情况下，所征Capital Tax越高越好。第三，若不存在随机（Stochastic），则不存在冲击（Shock），此时市场一定是Complete的（Complete是指市场中一种状态对应一种资产）。引入随机（Stochastic）之后，即存在冲击（Shock），使得可实现性约束（Implementability Constraint）和周期性约束（Period by Period Constraint）等价的一个前提条件是要存在State Contingent Bond。第四，假设当前经济（Economy）中不存在State Contingent Bond，只有一个一期（One Period）的正常的Non- State Contingent bond的约束时，可以通过Capital Tax的选择，使得完全市场（Complete Market）成立，即通过Optimal Taxtion或Optimal Capital Tax来使得完全市场成立。

第五节课的内容大致分为两大部分：一是完备市场（Complete Market）的税收（Taxation）问题；二是不完备市场（Incomplete Market）和递归契约（Recursive Contract），其中递归契约是做最优政策（Optimal Policy）研究的重要内容。

完备市场的政府债务（Debt）是基于状态（State）的，在具体推导的过程中，状态代指政府支出（Government Expenditure）。完备市场具有非常明显的风险共担（Risk Sharing）的特点。政府支出带来的风险，可以用政府债券作为缓冲器（Shock Absorber）来抵消，即消费者和政府之间相互风险共担。相比于完备市场，非完备市场的可选集更小，因此完备市场的效用（Utility）小于非完备市场的效用。

关于递归契约（Recursive Contract）部分，如果有预期限制（Forward Looking Constraint），标准的动态方程（Dynamic Equation）就不成立。在具体的推导的过程中，需要将该限制重新写成拉格朗日的形式（Reformulate）。涉及动态获利（Dynamic Gain）的计算时，需要考虑对未来的各种预期，由于存在预期（Expectation），所以转化为时间不一致（Time Inconsistency）问题。通过讲解最优风险共担（Optimal Risk Sharing）的具体例子，同学们对该问题有了更深入的理解。最后，张老师对讲座的内容进行拓展，简单介绍了庇古税的相关知识，并欢迎同学们和他课下继续交流。

虽然此次讲座是通过线上的形式开展的，但是张老师清晰的讲解逻辑以及耐心、细致的阐述使得同学们对政策最优化模型的构建思路、构建过程以及求解方法有了更进一步的认识和了解，激发了同学们对政策最优化模型的学习兴趣。同学们均表示期待张老师下一次的讲授，希望通过交流能够进一步掌握构建模型进行经济分析的思路和方法，学习更多经济学领域的优秀学术成果和前沿理论。