3月26日，中心邀请到了埃克赛特大学经济学博士，弗莱堡大学统计和计量经济学系讲师Lorenz Hartmann，为大家带来《期望价值和期望效用》短期课程。课程涵盖了风险下的决策和不可计算的风险(模糊性)，旨在让同学们详细了解决策理论中最重要的模型，如风险下的期望效用理论、主观期望效用理论和模糊性下的最大最小化期望效用理论等。Hartmann老师着重讲解了这些模型的公理化基础，以及如何应用这些模型并进行经验测试。同时，Hartmann老师带领同学们一起讨论了著名的决策理论“悖论”，如圣彼得堡悖论、埃尔斯伯格悖论和阿莱悖论等，以及如何通过模型来解决这些悖论。

短期课程后半部分的课程大纲组织如下：第四节课介绍了“决策理论的最高荣誉”:Savage著名的主观期望效用理论；第五节课介绍了模糊决策:埃尔斯伯格悖论、Choquet效用理论和最大化最小期望效用理论；第六节课介绍了模糊博弈:用模糊解释偏离纳什均衡的现象。

Lecture 4: 介绍“决策理论的最高荣誉”:Savage著名的主观期望效用理论。

Lecture 5: 介绍模糊决策:埃尔斯伯格悖论、Choquet效用理论和最大化最小期望效用理论。

Lecture 6:介绍模糊博弈:用模糊解释偏离纳什均衡的现象。

       在第一节课中，Hartmann老师讲解了主观效用模型，首先，Savage（1945）的模型提供了主观期望效用最大化的公理，显著实现了偏好的整体表达。尽管Savage的模型公理化普遍适用于一般环境中，然而，当人们面临不确定性，即当概率未知时，人们依然会系统性地违反SEU理论。接下来，同学们学习了如何在模糊的情况下进行选择，以及如何对其建模。

在第二节课中，同学们学习了如何在模糊的情况下进行选择，以及如何对其建模。由于SEU无法解释人们对不确定性的厌恶，Hartmann老师分别讲解了Choquet期望效用和最大化最小期望效用。首先老师引入容度（Capacity）的概念，使用容度来反映在模糊情况下决策者的主观信念。决策者的不确定厌恶模型描述了决策者对那些没有客观概率信息的事件给予了较少的决策权重。当容度是不可加的时候，我们可以使用Choquet积分。 Schmeidler (1989)的CEU模型能够直观地解释Savage的SEU模型无法解释的部分“悖论”。Schmeidler将CEU模型公理化，在Anscombe-Aumann框架中将独立公理弱化为共单调独立。CEU模型可以对许多行为模式进行建模。不同的容度反映了不同类型的行为，有些反映了模糊性厌恶的行为，有些反映了模糊性偏好类的行为。

在第三节课中，Hartmann老师讲解了模糊博弈（ambiguous game）。Hartmann老师首先介绍了Goeree和Holt(2001)的实验研究——“一杆两人”博弈。对于每一场博弈，他们都有一个“treasure treatment”，且行为与纳什均衡预测惊人地一致。他们表示，对于每一场博弈，支付矩阵的变化(不影响纳什均衡)都会导致观察到的行为发生剧烈变化。因此，他们发现纳什均衡预测与观察到的行为不一致。他们指出，这些不一致与直觉是一致的，体现了纳什均衡的关键问题。“博弈论的理性逻辑可能与人类行为的直觉概念相左”。Eichberger和Kelsey(2011)的研究表明，这些矛盾可以用战略模糊性来解释。模糊博弈可以通过假设参与者感知到其他参与者的战略行为的模糊性来对纳什均衡的直观偏离进行解释。

在整个讲课的过程中，Hartmann老师不但从理论方面详细讲解了不确定性下的决策理论，同时热情鼓励同学们集思广益，就课程内容中提到的案例和应用展开热烈讨论。大家在轻松愉快的课堂氛围中学习理论知识，课程在现场的阵阵掌声中圆满结束。

中心国际合作课程旨在搭建教师与学生高质量学术交流平台，开拓国际化视野，助力学生学术科研能力培养。为此，中心邀请了一系列国际顶级教授来教授前沿领域课程，例如，由周雪光教授（斯坦福大学社会系系主任，曾任清华大学社会学系兼职教授、香港科技大学商学院组织管理系系主任，北京大学社会学系客座教授）带来的政府组织研究课程；由Shmuel Zamir教授（耶路撒冷希伯来大学教授，是不完全信息博弈和重复博弈相关领域的顶尖学者）带来的博弈论课程（不完全信息博弈）；由Anil Deolalikar教授（加州大学河滨分校公共政策学院院长，经济学教授，加州大学全球健康研究所董事会主席，曾在华盛顿大学、宾夕法尼亚大学和哈佛大学任教）带来的公共理论研究课程；由Lorenz Hartmann（德国弗莱堡大学助理教授，毕业于埃克塞特大学，主要从事决策理论及博弈论研究）带来的决策理论课程等。

本课程项目由中央财经大学国际合作处引智项目支持。