3月26日，中心邀请到了埃克赛特大学经济学博士，弗莱堡大学统计和计量经济学系讲师Lorenz Hartmann，为大家带来《期望价值和期望效用》短期课程。课程涵盖了风险下的决策和不可计算的风险(模糊性)，旨在让同学们详细了解决策理论中最重要的模型，如风险下的期望效用理论、主观期望效用理论和模糊性下的最大最小化期望效用理论等。Hartmann老师着重讲解了这些模型的公理化基础，以及如何应用这些模型并进行经验测试。同时，Hartmann老师带领同学们一起讨论了著名的决策理论“悖论”，如圣彼得堡悖论、埃尔斯伯格悖论和阿莱悖论等，以及如何通过模型来解决这些悖论。

短期课程前半部分的课程大纲组织如下：第一节课介绍了决策理论，包括状态（state）、结果（consequence）和行为（act），并讨论了相关公理在决策理论中的作用以及相关案例分析；第二节课介绍了De Finetti在不确定性下的决策行为及其与金融的关系和无套利理论；第三节课介绍了风险下的决策，包括期望效用理论，圣彼得堡悖论，阿莱悖论等。

Lecture 1:  介绍决策理论，包括状态（state）、结果（consequence）和行为（act），并讨论了相关公理在决策理论中的作用以及相关案例分析。

Lecture 2 :  介绍De Finetti在不确定性下的决策行为及其与金融的关系和无套利理论。

Lecture 3 :  介绍风险下的决策，包括期望效用理论，圣彼得堡悖论，阿莱悖论等。

      在第一节课中，首先，Hartmann老师介绍了什么是决策理论，决策理论即是研究不确定性下的选择问题。接着，老师引入状态（state）的概念，在事件可能发生的众多状态中，确实存在一种状态是“真实状态”，但决策者不知道其面临的是哪一种状态，即决策者面临不确定性。紧接着，Hartmann老师介绍了风险和模糊性的区别，风险指状态的概率是已知的，并得到一致认同，例如抛硬币、轮盘赌等。模糊性指状态的概率可能是未知的，如天气、赛马等。老师指出，参与者对于状态发生的概率并无影响。接下来老师定义了行为（act），行为是从状态空间S到结果集X的函数，即行为将一个结果映射到每个状态。决策者可以在众多行为中进行选择。Hartmann老师表示，在决策理论中，人们可以利用行为上的二元关系对决策者的选择进行建模。课程大纲（上）

在第二节课中，Hartmann老师为大家介绍了偏好（Preference）的概念及其性质，偏好具有完备性（Complete）和传递性（Transitive），表示函数（Representation Functional）将我们从偏好的抽象世界带到实数的世界。老师列举了“卖冰激凌”和“卖热狗”的例子，为同学们讲解了如何将抽象的偏好以函数的形式表达出来。接下来，老师向大家介绍了期望价值最大化以及如何进行套利（Arbitrage）。Hartmann老师指出，当决策者做决策的导向不是期望价值最大化时，套利总是可能发生的。因此，为了避免套利行为的发生，决策理论家试图探究偏好必须满足什么样的属性才能使期望价值最大化。根据de Finetti (1937)设计的理论框架，由于期望价值最大化意味着风险中性，de Finetti提供了与主观期望值最大化等价的偏好属性，并提出了主观期望价值模型的公理化，首先是可加性公理，即在两种行为中分别加入相同行为，并不对偏好产生影响，其次是连续性公理，顾名思义，它意味着在偏好中不存在“跳跃点”。 

在第三节课中，Hartmann老师首先指出期望值最大化对理性行为的描述是不够的，并讲述了期望价值（Expected Value）最大化的几个问题：（1）重要的财务决策涉及大量的股份，预期价值最大化可能是不合理的，因为它忽略了对冲；（2）圣彼得堡悖论；（3）结果可能是非定量的，如健康状况、情绪等，期望值不能被用作非货币的结果。因此我们假设状态的概率是客观已知的，并引入一个更为一般性的理论——期望效用（Expected Utility），并在最后给出了期望效用最大化的公式。接着，Hartmann老师介绍了“保险与赌博悖论”，买保险的行为代表风险规避，即凹效用。买彩票的行为代表着风险偏好，即凸效用。许多人购买保险是希望防范那些不太可能发生，但一旦发生便会造成非常糟糕后果的事件的发生；而人们购买彩票则是希望能赢得一个不太可能发生，但一旦发生便会造成非常好的结果的事件的发生。紧接着老师用RDU（Rank-dependent Utility）和概率加权解释了保险和赌博的悖论。最后，Hartmann老师引出了阿莱悖论（Allais Paradox），即决策论中的一个悖论，由法国经济学家莫里斯·阿莱斯在1952年提出。阿莱设计出这个悖论是为了证明期望效用理论及其公理体系本身存在的问题。

课程在微观经济学基本原理的基础上，结合经济学和数学方面的知识背景，引导同学们对于如何模拟和测验人类的决策过程产生了强烈的好奇心与兴趣。在整个讲课的过程中，Hartmann老师不但从理论方面详细讲解了不确定性下的决策理论，同时热情鼓励同学们集思广益，就课程内容中提到的案例和应用展开热烈讨论。大家在轻松愉快的课堂氛围中学习理论知识，课程在现场的阵阵掌声中圆满结束。

中心国际合作课程旨在搭建教师与学生高质量学术交流平台，开拓国际化视野，助力学生学术科研能力培养。为此，中心邀请了一系列国际顶级教授来教授前沿领域课程，包括由周雪光教授（斯坦福大学社会系系主任，曾任清华大学社会学系兼职教授、香港科技大学商学院组织管理系系主任，北京大学社会学系客座教授）带来的政府组织研究课程；由Shmuel Zamir教授（耶路撒冷希伯来大学教授，是不完全信息博弈和重复博弈相关领域的顶尖学者）带来的博弈论课程（不完全信息博弈）；由Anil Deolalikar教授（加州大学河滨分校公共政策学院院长，经济学教授，加州大学全球健康研究所董事会主席，曾在华盛顿大学、宾夕法尼亚大学和哈佛大学任教）带来的公共理论研究课程；由Lorenz Hartmann（德国弗莱堡大学助理教授，毕业于埃克塞特大学，主要从事决策理论及博弈论研究）带来的决策理论课程等。

本课程项目由中央财经大学国际合作处引智项目支持。