一、引言

精英高中拥有与普通高中相同的课程，但通常有更好的老师，更好的资源，以及更多的人才同行。（精英高中即中国的重点高中。）

研究精英高中的入学对教育表现的影响是重要的，因为它有助于回答教育经济学中的一个根本问题：参加更好的学校在多大程度上影响教育程度？发展中国家的决策者对这个问题的答案很感兴趣，发展中国家通常必须在预算资源稀缺时在提高教育质量和扩大教育机会之间作出权衡。

理论上，精英高中对学生的影响是不明确的。一方面，根据考试成绩对学生进行分组意味着精英高中比普通高中有更多学习能力强的学生，可以通过同伴效应提高学生的表现。除了学生之间的直接的知识溢出，对于老师来说，他们也会花更多的时间来传播知识而非管理纪律。另一方面，进入重点高中对于不同的学生产生的效应不同。Duflo 等人 (2011)的研究表明，如果学生的能力水平比重点高中的教学目标低很多，那么进入重点高中会对他们的学业成就造成负面影响。在更好的学校中表现相对较差的学生可能比在较低质量的学校中表现较好的学生有更少的信心和更少的关注。因此，进入重点高中的效应值得探究。

本文的研究结果与Ding和Lehrer（2007）的结果一致，他们使用来自富裕省（江苏）一个县的数据发现，参加具有更高能力同伴和更好教师的高中提高了大学入学考试成绩。

二、制度背景

2.1 重点高中体系

中国大学前的教育包括6年小学，3年中学和3年高中。对于所有学生来说，小学和中学教育是义务教育。特别是在贫困，农村地区，几乎所有学校都是公立学校；公立学校比私立学校享有更强的质量声誉（本研究的四个县没有私立学校）。在中国，大多数县的重点高中都为公立高中。通常情况下，一个县有一所重点高中以及一些常规（不太选择性）的高中。县教育局对所有中学毕业生进行全县统一高中入学考试。要想进入重点高中，学生分数需要高于这些学校设定的考试分数线。在学生参加高中入学考试后，县教育局将学生从最高分数开始分配到重点高中，直到学校入学名额被填满。因此，分数线是入学的学生中最低的分数。未能进入重点高中的学生可以由普通高中录取，取决于他们的分数是否高于正规高中设定的界线。如果他们的分数低于正常的高中分数线，他们可以参加职业高中（通常没有临界点）或退学。当预期分数接近分数线时，在考试期间或之前增加努力是不可能的，因为分数线值的设置是考试成绩出来后基于分数的整体分布计算的。鉴于所有各方对高中毕业率的重视，县教育局一般都遵循严格的程序，以确保考试分级的完整性和考试成绩的记录，使这种分数不可能被操纵。

虽然重点高中和普通高中教同样的课程，但它们在许多维度上有所不同。 为了评估这些差异的程度，作者分析了各种质量指标的学校层面的数据。从一大批可观察的质量指标来看，重点高中优于普通高中。

2.2大学入学

中国高中毕业生必须参加大学入学考试（CEE）才能入读大学。各省的考试可能不同，但学生在同一省份进行同样的考试。 总分数是大学入学的主要标准。中国大学入学的一个显着特点是，大学被分为不同的层次，属于更高层次的大学优先录取学生。学生提交他们的大学偏好（每层4-6个学校）和优先级顺序，并根据这些偏好和他们的大学入学考试成绩分配大学和专业。然后学生接受录取通知书或拒绝，在拒绝的情况下，他们不会在那一年上大学。许多大学对来自各省的学生数量有配额。由于每个省的学生有固定的大学入学门槛，因此每个省的学生都必须达到最低入学要求，才能进入大学。

三、数据和变量

本文使用的数据是2005年夏季从中国西部甘肃省乡县的高中收集的。数据最初由西北师范大学的研究生收集，他们在一组随机选择的县中选择高中，获得九个县（从1997年到2001年入学）分析的数据。所有样本的学生在调查之前完成高中学业并接受大学入学考试。调查收集了学校的行政管理数据，包括学生性别、出生年份、高中入学年份、高中入学成绩和高考成绩。调查还从学校收集了关于高中入学考试分数线和学校特征的数据，例如教师的教育程度，以及不同类型学校设施的可用性和质量。

为了验证截止线是否被严格执行，对于每个县，回归进入重点高中的指标，控制了一个性别，年龄，中学固定效应，年份固定效应后，高中入学考试成绩高于分数线对于进入重点高中的多项式函数。使用Akaike信息准则（AIC）来确定多项式函数的阶数。结果表明，九个县中的四个严格执行进入重点学校的临界线，这意味着高中入学考试成绩刚好高于临界线显着增加进入重点高中的概率。因此，作者主要分析这四个县的所有数据，包括13个县20所高中学生的数据。

作者对学校质量和控制了地区年份固定效应的重点高中虚拟变量以及重点高中之间相互作用的虚拟变量和表明是否使用分数线进行了不同的回归。结果表明相互作用项上的系数都不显著，这表明在有截止线的县和没有截止线的那些县之间，重点高中与普通高中之间的学校质量差异没有显着差异。

本文定义了两个处理变量。 变量magnet=1表示学生进入重点高中。另一个处理变量eligible=1表示学生的中考成绩高于重点高中分数线。Magnet更准确的反应了学生是否真正进入重点高中，如果合格的学生没有参加重点高中或不合格的学生没有参加重点高中，则会受到选择偏差的影响。首先用eligible作为magnet的工具变量（IV）。

高中入学考试成绩和大学入学考试成绩是分析中使用的关键变量。分数被标准化为接受相同考试学生的平均得分的标准偏差数。具体来说，定义标准化高中入学分数如下：

这里，HS_ijt是j县在t年入学的学生i的高中入学成绩，(HS) ?_"jt" 是j县t年入学的学生的平均高中入学成绩，HSSD_jt是j县在t年入学的学生的高中入学成绩的方差。

高考分数类似的用方程（2）定义：

唯一不同的是下标j替换成了表示高考类别的下标p，在中国分为文科、立刻、体育教育、音乐教育或艺术教育。因此，CS_ipt是t年参加p类高考的学生i的高考成绩。

四、方法

作者采用RD设计来量化学校质量对教育程度的影响。我们从基本回归模型开始：

这里，Y_i是结果变量，Magnet_i是处理变量，当它等于1时表明学生进入了重点高中，0表示没有进入。那些高中入学成绩S_i比分数线低一点的被设置为对照组（Magnet_i=0），那些满足或高于分数线的被设置为处理组（Magnet_i=1）。

在条件均值方程E[u|S]在S处是连续的假设下，处理效应α可以被确定为：

直观地，处理效应由围绕截止点的小间隔内的个体的样本来识别。由于这些个体具有基本上相同的S_i值，我们可以预期刚好在分数线以下的个体平均与刚好在分数线之上的个体非常相似，并且因此具有与处理状态无关的相似的平均特征，从而提供可靠的真正的处理效应。

有两种方法来估计α。一个是使用全局高阶多项式方法。然而，Gelman和Imbens（2014）认为，基于这种方法的因果效应的估计可能是误导。另一种方法是丢弃离开截止点超过一些带宽的样本，然后估计剩余样本上的局部线性函数。这种方法相当于估计以下方程： (5)

在本文的分析中作者遵循第二种方法。

为了解决一个可能的考虑，具有相同的高中入学考试成绩的学生被允许进入重点高中的概率与县相关，并且高中入学考试成绩是离散的，我们计算了县高中入学考试成绩的聚类标准误差（Lee和Card，2008; Dobbie和Fryer，2014）。

估计（5）的一个关键的规范问题是选择一个适当的带宽。一方面，更宽的带宽增加了样本量，从而增加了回归的解释力; 另一方面，它纳入了越来越远离分数线界分数的学生的影响估计，会增加潜在偏差。为了选择平衡这些因素的最佳带宽，遵循Imbens和Lemieux（2008）建议的交叉验证程序。主要思想是通过使用“留一法”步骤估计非参数局部线性回归来预测不同带宽的结果值，并且选择使每个回归的均方残差最小的带宽。 分别进行该方法以观察分数线两侧。我们还使用其他带宽进行稳健性检查，例如使用Imbens和Kalyanaraman（2012）提出的方法计算的带宽。

对支持RD规范的假设进行了几次测试。 Lee（2008）提出通过检查处理效应与任何预定协变量之间的关系是否存在不连续性来对连续性假设进行直接测试。也就是说，可以估计以下等式：

如果φ是统计不显著的，那么连续性假设是有效的。作者测试了两个预定的协变量：性别和年龄。

在RD设计中，处理以确定性方式取决于选择变量S。然而，实际上，处理分配可能以随机方式依赖于S，这在文献中称为模糊RD设计。在我们的主样本中，不在重点高中的11.7％的学生的高中入学考试分数高于分数线线，重点高中10.9％的学生高中入学考试分数低于分数线。在这种情况下，使用变量magnet对方程（5）中的α的OLS估计会产生选择偏差。第二个处理变量eligible可以帮助避免由模糊RD设计造成的偏差相关的问题。变量 eligible不会受到模糊性的影响，因此可以用于清晰地估计处理效应。然而，有资格的影响不是主要目的。 作者的目标是估计实际进入更好的学校的影响。为了获得一致的估计这种效果，可以使用eligible作为magnet的工具变量，因为eligible强烈预测了magnet，但不受选择性偏差的影响。需要注意的是，在IV的有效性的条件下，作者的估计仅适用于符合分配规则的学生，因此识别的是局部平均处理效应（LATE）。

五、学生分配和协变量的连续性

根据高中入学考试成绩，学生被分配到重点高中和普通高中。图1显示了不同高中入学成绩的学生在重点和普通高中的分布。X轴表示每个学生的分数相对每个县年入学分数线的相对分。y轴显示了在重点高中注册的学生的比例。 

该图强调了接近临界值的处理概率急剧变化的事实。然而，图1还表明，在实际中，并非所有情况都遵守分数线; 如果遵守的化，则在分数线处的间隙将等于1。由于实施分数线的这种模糊性，在下面的分析中，我们的首选结果来自使用eligible作为magnet工具变量的回归。

我们还进行回归以估计eligible对magnet的影响。结果表明，eligible是一个对于实际进入重点高中非常强烈的预测，证明它是一个工具变量。

接下来，作者报告了检查预定协变量在高中入学分数线处是否以不连续方式跳跃的测试的结果。图2中，x轴测量高中入学考试分数与每个县年的分数线之间的差异；y轴测量面板A女性学生的比例和面板B的年龄。很明显，对于这两个变量，在x = 0处没有跳跃，高中入学考试分数等于截止线。这提供了对RD设计的有效性的支持。

表4显示了变量连续性测试的结果。

从表中，我们可以看到，处理变量的系数不显著。这些结果证实了学生的预处理特征在分数线处是连续的。

六、 参加重点高中对于教育成就的影响

图3将两个结果变量绘制为高中入学考试分数相对于分数线的函数。

图3中的面板A绘制了高考分数。面板B绘制大学入学资格。这些图提供了使用RD设计的处理效应大小的视觉估计。

表5给出了进入重点高中对学生高考成绩和学生有资格进入大学的概率的影响的估计。

表5的第1-3列显示了对高考成绩的估计影响。所有三个系数在1％水平是显着的。这表明，参加重点高中提高大学入学考试分数0.387标准差。第4-6列显示了对符合资格进入大学的概率的估计影响。所有的处理变量的系数在1％水平上是统计学显着的。因此，根据首选的IV估计，参加更好的高中将有资格进入大学的概率提高了27.8个百分点。

表5所示的结果是学校质量对学生教育程度的平均影响。然而，不同群体的学生的影响可能不同。为了检查这一点，作者提供了关于性别和年龄的异质性测试的结果，结果示于表6中。

我们发现magnet和女性虚拟变量的相互作用系数都不具有统计学上的显著性。所有关于magnet和年龄的相互作用项的系数在统计学上也是不显着的。

七、扩展及稳健性检验

此外，作者还估计了进入重点高中对观察高考成绩的概率的影响，进入重点高中对学生课程学习的影响。

为了检查进入重点高中的影响的估计是否对使用的样本是稳健的，作者使用三个其他带宽。第一个选择使用Imbens和Kalyanaraman（2012）提出的方法（即两个结果变量的[-1.3,1.3]），第二个是[-2,2]，第三个是整个样本。结果表明进入重点高中的影响的估计通常对于所使用的不同样本是稳健的。

作者还估计了进入重点高中的总效应。假设缺少高考分数的学生没有参加高考，构建了一个新的大学资格变量。结果表明，总效应回归所示的系数与主回归相似但较小，这可能是由于参加重点高中降低了观察大学入学考试成绩的可能性。

八、结论

使用来自中国甘肃省四个县的数据，作者发现，对于高中入学成绩接近重点学校入学标准的学生，参加重点高中会显着增加学生的高考分数0.387个标准差，提高了获得大学资格的概率27.8个百分点。

与来自其他国家的RD研究结果相比，背景因素在选择性高中的影响方面可能存在重要作用。在甘肃农村，家庭在收入和父母人力资本方面支持学生的能力有限，但学校总体表现良好，为教师工作提供了强有力的促进作用（Karachiwalla和Park，2014）。在这种环境下，拥有更好的教师、同伴和基础设施的学校似乎会有所不同。

ABSTRACT：This paper investigates the impact ofhigh school quality on students' educational attainment using a regression discontinuity research design based on entrance examination score thresh?olds that strictly determine admission to the magnet high schools. Using data from rural coun?ties in Western China, we find that attending a magnet high school significantly increases stu?dents' college entrance examination scores and the probability of being admitted to college. Journal ofComparative Economics 43 (4)(2015)825-843. HKUST, Hong Kong; Tsinghua Univer?sity, China; Chicago Graduate School of Business, United States; National Center for Education Development Research, China Ministry ofEducation, China.

原文信息：Albert Park, Xinzheng Shi, Chang-tai Hsieh, Xuehui An.2015” Magnet high schools and academic performance in China: A regression discontinuity design” Journal of Comparative Economics,43(2015):825-843

翻译整理：刘思敏

单位：中央财经大学 中国财政发展协同创新中心 硕士生

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