2023年3月14日，Jürgen Eichberger教授带来的《模糊性条件下的决策和博弈》课程第二讲于线上、线下同步顺利进行。本次讲座主要关注模糊性条件下的决策模型。主讲人Jürgen Eichberger教授为海德堡大学荣休教授，研究领域为决策理论，成果曾发表在Econometrica等权威学术刊物上。Eichberger教授本次讲座在上一讲的基础上，围绕模糊性条件下的几类决策模型及其背后的公理假设展开。

首先，Eichberger教授通过Ellsberg悖论，说明了主观期望效用理论中存在的问题，引出了后续对效用模型的修正。传统效用函数假设都基于客观概率或者主观概率可知、可加的基础上，而Ellsberg通过实验对这一问题提出了质疑。1961年，他通过“三色球”实验发现，人们实际的行为选择明显与主观期望效用理论不一致，形成了著名的Ellsberg悖论。之后，在此基础上对模糊性的研究越来越广泛。

接着，Eichberger教授讲解了主观期望效用（SEU）模型：Savage（1954）模型和Anscombe-Aumann（1964）模型。Savage模型更灵活，它由直觉的偏好关系推导出概率测度，从而得到了一个由效用和主观概率来线性规范人们行为选择的主观期望效用理论。Anscombe-Aumann模型更简单，它是一个两阶段模型，其中行为是从状态到客观结果的映射。通过示例和定理，Eichberger教授为同学们讲解了Anscombe-Aumann模型理论，Anscombe-Aumann模型是主观概率和客观概率的一种结合，其中假设的函数不仅仅是从状态到结果的映射，而是映射到结果的概率分布，即获得一张带有客观概率的彩票。

最后，Eichberger教授重点讲解了如何刻画模糊性情况下的选择，介绍了现有文献中解决Ellsberg悖论的两类方法：Choquet期望效用（CEU）和最大最小化期望效用（MEU）。由于Ellsberg悖论的提出，传统的期望效用模型和主观期望效用模型遭到挑战，它说明在模糊性（即人们面临未知概率）条件下“理性”的决策者也会违反SEU理论。首先，Eichberger教授引入容度（Capacity）的概念，使用容度来刻画模糊下决策者的主观信念。通过信度函数（belief function）和JP-容度详细讲解了容度的概念。接下来，Eichberger教授介绍了Schmeidler (1989)提出的CEU模型，它能够直观地解释Savage的SEU模型无法解释的部分“悖论”。CEU模型可以对许多行为模式进行建模。不同的特点（convex或者concave）容度反映了不同类型的行为（厌恶或喜好模糊性）。

此次讲座，Eichberger教授从理论方面详细讲解了模糊性条件下的决策理论，期间就课程内容同中国财政发展协同创新中心的王麒植老师展开了学术讨论，对提问给出了细致的解答。会议最后，王麒植老师对Eichberger教授本次的讲座表示感谢。

注：本系列讲座由中央财经大学引智项目支持