3月20日，中心邀请到加拿大萨省大学教授，耶鲁大学博士赵进钢教授带来关于《纳什均衡是什么——70年后的重新思考》的讲座。赵老师通过回顾博弈论简史，介绍纳什均衡（Nash equilibrium）、核（core）、分合解（hybrid solution）三种基本解，并对其近期论文《Three Little-known and yet still Significant Contributions of Lloyd Shapley》 (Games and Economic Behavio，2018) 做重点讲解，为在座的老师和同学们提供博弈论的思辨性学习方法。

赵老师首先从博弈论是什么展开，分别对当前博弈论的主流解释做了不同程度的肯定，强调博弈中的“冲突与合作”。讲座从对博弈论的历史回顾展开，最早在《圣经》中出现博弈的思想。赵老师已经在博弈论和产业组织等领域取得多项创建性的成果，所创建的分合解包含了纳什均衡和合作解为特例，紧接着使用战国七雄的例子证明“合久必分，分久必合”的规律，印证赵老师创建的分合解是解决博弈问题的必需工具。

在讲座中间部分，赵老师对纳什均衡做出了一些说明，将一些经济发现与纳什均衡结合在一起，并对纳什、罗伯特·奥曼和斯卡夫的观点以亲身经历的视角进行讲解。亚当·斯密看不见的手，表现出的是完全竞争状态，每个人都可以左右最终的结果。科斯发现每个人都有权力否决，可以决定最终的结果，最关键的因素是交易费用（谈判费用）。在纳什均衡中，每个人都可以对结果产生影响，但都不能瓦解影响。一般均衡存在定理和不动点定理是等价的，可以用任何一个不动点定理证明一般均衡存在定理，反之亦然。核非空定理同样重要。在博弈中的每一步分析中都要打通逻辑。

赵老师为大家讲述了近期发表的其中一篇论文。《Three Little-known and yet still Significant Contributions of Lloyd Shapley》一文重述了Lloyd Shapley的三个鲜为人知的重大献，它们或许从未认可或被遗忘在主流文学。文章不仅做了三个纠正，而且对Serrano’s (2013)调查Shapley匹配理论的贡献作了补充，Lloyd Shapley和Alvin Roth因匹配理论赢得了2012年瑞典银行的阿尔弗雷德·诺贝尔奖。

目前已知最早将“核”（core）定义为合作博弈中的解的论文是Shapley’s (1955) 的论文《市场即合作博弈（Markets as Cooperative Games）》(P-629)。这纠正了一个几乎普遍存在的错误，即Gillies(1953和1959)首先定义了核，它研究了von Neumann和Morgenstern’s (1944)的稳定解的交点，因此不同于今天的核。

第二纠正点是，Shapley(1956)首先在多目标博弈(Multiobjective Games，MOG)中定义了非合作解。Blackwell(1956)和Shapley(1956)独立制定了多目标博弈，纠正了Blackwell(1956)提出MOG的说法。因为大多数真实的参与者都有多个目标或不同且经常冲突的目标向量，所以多目标的应用范围要比单一目标游戏广泛得多。然而，多目标博弈在今天的经济学文献中几乎是未知的，其巨大的潜力仍有待探索。

文章引用Shapley关于博弈论的讲义(1987)中包含的一个非常重要的论点，它揭示了现有非合作博弈论的几个领域中的一个基本错误或逻辑缺陷：如果认为非合作博弈中的参与者能够以某种方式选择他们更喜欢的策略均衡（Strategic Equilibrium，SE），这是一种错误的解释。这将意味着一种允许讨价还价和联合行动的环境，使参与者不太可能感到被迫将其战略选择限制在策略均衡之内。

“核”无疑是合作博弈论中最重要的解的概念，因为如果能够证明其他解在某种程度上与之相关，那么这些解就会得到一些支持。当且仅当博弈平衡时，博弈的“核”是非空的（Bondareva, 1962; Shapley, 1967）。多目标博弈中的一个选择向量是一个战略均衡时，如果给定所有其他参与者的选择，每个参与者的选择是一个适当有效的解（Shapley, 1956）。

赵老师指出，在未来的研究中，很容易对前两项进行修正。但是，由于存在一定的概念上的困难和潜在的阻力，在今后受影响的研究中可能需要很长时间才能进行第三次修正。

赵老师鼓励相关领域研究者们识别之前包含错误的研究，然后处理具有挑战性的任务，确定哪些已识别的研究可以修正，哪些是不可修正的。这对年轻的学者和博士生来说至关重要，特别是合作博弈论和应用经济学的领域，因为他们不能在不纠正错误的情况下就在受影响的领域从事职业研究项目。

讲座的最后，参与讲座的同学们和老师都与赵老师就讲座内容与博弈论学习中遇到的难点问题展开热烈讨论。在这之中，赵老师还为大家讲述了一些Shapley的生活趣事，让大家在轻松愉快的讲座氛围中接受着博弈论的知识学习。至此，讲座在现场的阵阵掌声中圆满结束！

参考引文：Zhao J . Three Little-Known And Yet Still Significant Contributions Of Lloyd Shapley[J]. Games And Economic Behavior, 2017.

撰稿：付雅楠

责编：姚广