2021年10月8日-11月5日，中央财经大学中国财政发展协同创新中心举办了“Optimal Fiscal and Monetary Policy（最优财政和货币政策）”主题系列讲座。本系列讲座邀请到了山东大学经济学院金融系助理教授张仁斌老师进行讲授，张老师通过讲座主要讲述了最优财政和货币政策的权衡和选择。此系列讲座共包括五场，由中心阮睿老师主持，通过腾讯会议的形式线上开展，参与成员包括中国财政发展协同创新中心2021级硕士生和博士生以及来自其他高校的学者和学生。

首先在第一节课上,张老师从消费者的视角出发，在消费者资源约束和政府预算约束的双重约束下构建了求解消费者效用最大化的模型，对政府预算约束进行了进一步的讲解，并且阐述了市场达到出清状态时所需要的条件；紧接着，张老师介绍了在该模型中达到均衡所需要满足的条件，并且具体展开了一阶最优化条件的表达式，求解出关于价格的一阶最优化条件的等价形式；最后，张老师通过构建并求解拉姆齐模型演示了解决最优商品税问题的步骤及最终结果。在这节课中，同学们聚精会神地听讲，并积极提出疑问，得到了张老师耐心细致的解答。

在第二节课上，张老师首先基于对效用函数的两个假设，即效用函数的位似性和效用函数的相加性，推导出对不同的商品采用相同的税率是最优的。其次，在假设包括私人消费、政府消费、劳动或闲暇为3个最终商品的前提假设下，得出对中间产品不征税是最优的。最后，提出了研究最优财政政策的两种方式，第一种是只研究分配的主方法，第二种是研究最优税的对偶方法。

第三节课，张仁斌老师讲述了在动态随机一般均衡（DSGE：Dynamic Stochastic General Equilibrium）下的最优政策（Optimal Policy）。DSGE是一种没有风险、不受冲击、没有随机性的确定性（Deterministic）的经济。

首先，他讲述了非随机经济（Non-stochastic Economy），即静态的确定性经济下的偏好（Preference）和消费者、公司、政府的预算约束（Budget Constraint），他介绍了相应字母的含义，并指出所有的预算约束都在描述钱的来源和去向。接下来他进一步说明了前两次课所提及的二次最优化问题，这是指第一步先在竞争性均衡（Competitive Equilibrium）中选最优的均衡，即Ramsey均衡，Ramsey均衡中存在许多扭曲税率（因为此时并非总量税Lump-sum Tax），第二步在这些税率中选择最优的税率。此外，他还定义了资产价格Q，实际上为利率R。

这节课的核心内容在于当限制条件为资源约束（Resource Constraint）和实施约束（Implementability Constraint）时，如何求解社会规划效用（Social Planner Utility）之和（当t从第0期至第无穷期时）的最大化。

与上节课相比，这节课张老师讲授了两个新的内容。一个是动态的边际选择，即今天的消费与明天的消费之间的动态选择，今天的商品和明天的商品之间的边际替代率（MRS）相当于两种不同商品之间的边际替代率。另一个是先把无限期的预算约束（Budget Constraint）通过不断的迭代消掉资本（Capital，等式中用k表示），转化为纯预算约束（Pured Budget Constraint），再通过迭代将纯预算约束转化为一条唯一的无限期的预算约束（Lifetime Budget Constraint）。

第四节课，张仁斌老师首先针对上节课内容进行了回顾：对家庭必要条件（necessary conditions households）部分进行了补充，提出了在推导公式的过程中的一个技巧（trick），可以将拉格朗日乘子（Lagrange Multiplier）分解成两部分，一部分是恒量（constant），一部分是变化量。然后展开本节课重点讲述内容：第一点：和上节课不同，上节课由于不存在随机（Stochastic）因此不存在冲击（shock）所以市场一定是complete（complete是指市场中一种状态对应一种资产），不存在complete和incomplete之说，本节课引入随机（Stochastic），即存在冲击（shock）之后，使得可能性约束（Implementability Constraint）和周期性约束（Period by Period Constraint）等价的一个前提条件是要存在或有债券（State-Contingent Bond）。第二点：假设当前经济（Economy）中不存在或有债券（State-Contingent Bond）时，只有一个一期（one period）的正常的没有或有债券（non-state-contingent bond）的约束时，可以通过资本（Capital）和税收（Tax）的选择，使得完全市场（Complete Market）成立，即通过理想税收（Optimal Taxtion）或最优资本税（Optimal Capital Tax）来使得完全市场成立。上述两点是需要同学们重点掌握的内容。

第五次节课，老师讲的内容大致分为几个部分：首先是完备市场（complete market） 的税收（taxation），随后再引出不完备市场（incomplete market）和递归契约（recursive contract），其中递归契约是做最优政策（optimal policy ）研究的重要内容。

在完备市场部分，完备市场的政府债务（debt）是基于状态（state）的。此处的状态代指政府支出（government expenditure）。只有当状态真正发生的时候，才会有消费（consumption），消费取决于哪种状态（state）发生。这类似于线性代数中任何两个线性不相关的变量都可以通过任意组合产生另外一个向量，是对完备市场一种非常标准的刻画。完备市场和不完备市场的一个很大的差别是，完备市场是与状态有关的，而非完备市场是唯一确定的。

完备市场具有非常明显的风险共担（risk sharing）特点。当预算约束很紧的时候实现的状态对应的债券很低甚至是负的债务量变成资产，可以极大减轻政府压力。相比于完备市场，非完备市场的可选集更小，因此完备市场的效用（utility）要小于非完备市场，因为完备市场的选择集合更大，选择配置（allocation）。

关于递归契约（recursive contract）部分，如果有预期限制（forward looking constraint），标准的动态方程（dynamic equation）就不成立。需要将这一限制重新写成拉格朗日的形式（reformulate）。考虑动态获利（dynamic gain），对未来的预期就是限制各种经济，最优政策就是个很明显的例子。由于有了预期（expectation）所以变成了时间不一致（time inconsistency）问题。为研究问题，老师进一步介绍了最优风险共担（optimal risk sharing）的例子。

最后，老师谈到宏观经济学一个难点是有很多预期，不知道函数形式，这时我们可以先假设有一个函数形式，知道预期后再进行处理。可以对两个状态做回归接触新的政策函数（policy function），有了新的结果又可以回去解，将这些变量对状态做回归，得到新的函数，使得两次迭代之间的误差非常小即可。讲座最后，老师提到庇古税和本主题内容非常相关，并欢迎同学们和他课下继续交流。   

虽然此次讲座为线上形式开展，但是张老师清晰的讲解逻辑以及耐心、细致的阐述增强了同学们对最优化模型的构建思路、构建过程以及求解方法的初步认识和了解，激发了同学们对最优化模型的学习兴趣，同学们均表示期待张老师下一次的讲授，希望通过讲座进一步掌握构建模型进行经济分析的思路和方法，学习更多经济学领域的优秀学术成果和前沿理论。